La Real Sociedad ilusionó a su afición en el verano de 2014 tras fichar al máximo goleador de la Eredivisie Holandesa con el Heerenveen. El punta logró 29 tantos en la tierra del tulipán.
El islandés no fue ningún regalo. Los donostiarras pagaron una cantidad cercana a los nueve millones de euros, pero la inversión no dio el resultado esperado.
Con sólo seis titularidades en todo el curso, Finnbogason no supo aprovechar su oportunidad y cerró el año con 25 participaciones ligueras y sólo dos goles en su haber en Liga, más otros dos en cuatro partidos de Copa.
La Real lo cedió al Olympiakos la siguiente campaña, pero en enero ya estaba de vuelta. Apareció entonces el Augsburg, equipo al que fue a préstamo hasta junio y que en verano pagó cuatro millones por su traspaso.
En el cuadro alemán está firmando una temporada de ensueño. Con 11 goles, el islandés es el tercer máximo goleador de la Bundesliga sólo por detrás de Lewandowski (15) y Aubameyang (13).