Kristoffersen llega procedente del Copenhague danés, equipo con el que no jugó en Liga durante la pasada temporada. Sí que lo hizo en Copa y en la UEFA Youth League con el filial. En total, acumuló nueve partidos en los que marcó cinco goles.
Antes de firmar por el conjunto sueco, el futbolista de 20 años pasó por el West Ham United. Con el cuadro inglés estuvo a prueba durante un corto periodo de tiempo, aunque finalmente los 'hammers' no llevaron a cabo su fichaje.
Internacional con Noruega Sub 21, Kristoffersen ficha por el Djurgarden, con el que estará hasta junio de 2020. El club ha hecho oficial este traspaso a través de su página web y de sus redes sociales.
Varmt välkommen säger vi till norske anfallaren Julian Kristoffersen som skrivit på ett 3-årskontrakt!#djurgårdsfamiljen pic.twitter.com/IBIBTvrIvw
— Djurgården Fotboll (@DIF_Fotboll) 8 de agosto de 2017