Embarba, de 25 años, debutó con el primer equipo del Rayo el 30 de agosto de 2013, frente al Levante, a las órdenes de Paco Jémez. Esa temporada, en Primera, disputó once partidos más dos de Copa del Rey.
En las siguientes campañas, Embarba se fue afianzando en el conjunto de Vallecas hasta el punto de ser actualmente, en su quinta temporada, uno de los jugadores más veteranos de la plantilla.
En total, Embarba ha disputado cien partidos oficiales con el Rayo que se resumen en 53 de Primera, 39 de Segunda y ocho de Copa del Rey, en los que ha marcado catorce goles.